吳文俊1919年5月12日出生于上海。1940年畢業于上海交通大學，1946年到中研院數學所工作。1947年赴法國斯特拉斯堡大學留學，1949年獲得法國國家博士學位，隨后在法國國家科學中心任研究員。新中國成立后，吳文俊于1951年回國，先后在北京大學，中國科學院數學研究所，中國科學院系統科學研究所、中國科學院數學與系統科學研究院任職。曾任中國數學會理事長、中國科學院數理學部主任、全國政協常委、2002年國際數學家大會主席，中國科學院系統所名譽所長。1957年當選為中國科學院學部委員(院士)。

吳文俊對數學的主要領域—拓撲學做出了重大貢獻。他引進的示性類和示嵌類被稱為“吳示性類”和“吳示嵌類”，他導出的示性類之間的關系式被稱為“吳公式”。他的工作是1950年代前后拓撲學的重大突破之一，成為影響深遠的經典性成果。1970年代后期，他開創了嶄新的數學機械化領域，提出了用計算機證明幾何定理的“吳方法”，被認為是自動推理領域的先驅性工作。他是我國最具國際影響的數學家之一，他的工作對數學與計算機科學研究影響深遠。

吳文俊曾獲得首屆國家最高科技獎(2000)、首屆國家自然科學一等獎(1956)、首屆求是杰出科學家獎(1994)、邵逸夫數學獎(2006)、國際自動推理最高獎Herbrand自動推理杰出成就獎(1997)。